laplaciano

Español

laplaciano
seseante (AFI)	[la.plaˈsja.no]
no seseante (AFI)	[la.plaˈθja.no]
silabación	la-pla-cia-no
acentuación	llana
longitud silábica	tetrasílaba
rima	a.no

Etimología

Epónimo del matemático frances Pierre-Simon Laplace, quien hizó estudios sobre este operador.

Sustantivo masculino

Singular	Plural
laplaciano	laplacianos

1 Matemática

Es un operador diferencial lineal, denotado con una letra griega delta mayúscula $Delta$. Expresado en coordenadas cartesianas es igual a la suma de todas las segundas derivadas parciales no mixtas dependientes de una variable. También se le define como la divergencia del gradiente.

Relación del laplaciano con el operador nabla

$\Delta \phi =(\nabla \cdot \nabla )\phi =\nabla ^{2}\phi \qquad \qquad$

En coordenadas cartesianas de dos dimensiones

$\Delta =\nabla ^{2}={\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{2}}}$

En coordenadas cartesianas de tres dimensiones

$\Delta =\nabla ^{2}={\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial z^{2}}}$

Adjetivo

	Singular	Plural
Masculino	laplaciano	laplacianos
Femenino	laplaciana	laplacianas

2

Que pertenece o concierne al operador laplaciano

3

Que pertenece o concierne a la obra del matemático Pierre-Simon Laplace

Véase también

• divergencia
• gradiente
• Wikipedia tiene un artículo sobre laplaciano.

Traducciones

Traducciones

Francés: laplacien (fr) Inglés: laplacian (en)